考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2021考研大綱：寧波大學(xué)物理學(xué)院872量子力學(xué)2021年碩士研究生自命題科目考試大綱及參考書目”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
2021年寧波大學(xué)碩士研究生招生考試初試科目
考試大綱
科目代碼、名稱:872量子力學(xué)
一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷滿分值及考試時(shí)間
本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點(diǎn)提供）相應(yīng)的位置上。
（三）試卷題型結(jié)構(gòu)
計(jì)算題
二、考試科目簡介
量子力學(xué)是物理學(xué)中應(yīng)用最廣泛、發(fā)展最迅速的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是物理學(xué)最重要的基礎(chǔ)理論之一。作為物理各專業(yè)的碩士研究生，要求對(duì)于量子力學(xué)的概念及原理有比較深入的了解。入學(xué)考試的重點(diǎn)放在熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì)，一些重要的精確求解、近似求解方法上。要求理解這些解的物理意義，并熟悉其實(shí)際的應(yīng)用。要求掌握量子力學(xué)中一些簡單的現(xiàn)象和問題的處理方法，包括力學(xué)量的算符表示、對(duì)易關(guān)系、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子躍遷和光的發(fā)射與吸收的半經(jīng)典處理以及量子散射的基本處理方法等，并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。
三、考試內(nèi)容及具體要求
（注：考試內(nèi)容涉及的具體章節(jié)以參考書1--《量子力學(xué)教程（第三版）》（曾謹(jǐn)言著）為準(zhǔn)）
第1章波函數(shù)與Schrodinger方程(重點(diǎn)掌握)
1.1波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋
1.1.1實(shí)物粒子的波動(dòng)性；1.1.2波粒二象性的分析；1.1.3概率波，多粒子體系的波函數(shù)；
1.1.4動(dòng)量分布概率；1.1.5不確定性原理與不確定度關(guān)系；1.1.6力學(xué)量的平均值與算符的引進(jìn)；1.1.7統(tǒng)計(jì)詮釋對(duì)波函數(shù)提出的要求
1.2Schrodinger方程
1.2.1Schrodinger方程的引進(jìn)；1.2.2Schrodinger方程的討論；1.2.3能量本征方程；
1.2.4定態(tài)與非定態(tài)；1.2.5多粒子體系的Schrodinger方程
1.3量子態(tài)疊加原理
1.3.1量子態(tài)及其表象；1.3.2量子態(tài)疊加原理，測(cè)量與波函數(shù)坍縮
第2章一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子(重點(diǎn)掌握)
2.1一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)
2.2方勢(shì)
2.2.1無限深方勢(shì)阱，離散譜；2.2.2有限深對(duì)稱方勢(shì)阱；2.2.3束縛態(tài)與離散譜；
2.2.4方勢(shì)壘的反射與透射；2.2.5方勢(shì)阱的反射、透射與共振
2.3勢(shì)
2.3.1勢(shì)的穿透；2.3.2勢(shì)阱中的束縛態(tài)；2.3.3勢(shì)與方勢(shì)的關(guān)系，波函數(shù)微商的躍變條件
2.4一維諧振子
第3章力學(xué)量用算符表達(dá)(重點(diǎn)掌握)
3.1算符的運(yùn)算規(guī)則
3.2厄米算符的本征值與本征函數(shù)
3.3共同本征函數(shù)
3.3.1不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明；3.3.2（）的共同本征態(tài)，球諧函數(shù)；
3.3.3對(duì)易力學(xué)量完全集（CSCO）；3.3.4量子力學(xué)中力學(xué)量用厄米算符表示
3.4連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”
3.4.1連續(xù)譜本征函數(shù)是不能歸一化的；3.4.2函數(shù)；3.4.3箱歸一化
第4章力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對(duì)稱性(掌握)
4.1力學(xué)量隨時(shí)間的演化
4.1.1守恒量；4.1.2能級(jí)簡并與守恒量的關(guān)系
4.2波包的運(yùn)動(dòng)，Ehrenfest定理
4.3Schrodinger圖像與Heisenberg圖像
4.4守恒量與對(duì)稱性的關(guān)系;
4.5全同粒子體系與波函數(shù)的交換對(duì)稱性
4.5.1全同粒子體系的交換對(duì)稱性；4.5.2兩個(gè)全同粒子組成的體系；
4.5.3個(gè)全同F(xiàn)ermi子組成的體系；4.5.4個(gè)全同Bose子組成的體系
第5章中心力場(chǎng)(重點(diǎn)掌握)
5.1中心力場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)
5.1.1角動(dòng)量守恒與徑向方程；5.1.2徑向波函數(shù)在鄰域的漸近行為；
5.1.3兩體問題化為單體問題
5.2無限深球方勢(shì)阱
5.3三維各向同性諧振子
5.4氫原子
第6章電磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)(掌握)
6.1電磁場(chǎng)中荷電粒子的運(yùn)動(dòng)，兩類動(dòng)量
6.2正常Zeeman效應(yīng)
6.3Landau能級(jí)
第7章量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換(重點(diǎn)掌握)
7.1量子態(tài)的不同表象，幺正變換
7.2力學(xué)量（算符）的矩陣表示
7.3量子力學(xué)的矩陣形式
7.3.1Schrodinger方程；7.3.2平均值；7.3.3本征方程
7.4Dirac符號(hào)
7.4.1右矢（ket）與左矢（bra）；7.4.2標(biāo)積；7.4.3態(tài)矢在具體表象中的表示；
7.4.4算符在具體表象中的表示；7.4.5Schrodinger方程；7.4.6表象變換；
7.4.7坐標(biāo)表象與動(dòng)量表象
第八章自旋(重點(diǎn)掌握)
8.1電子自旋態(tài)與自旋算符
8.1.1電子自旋態(tài)的描述；8.1.2電子自旋算符，Pauli矩陣
8.2總角動(dòng)量的本征態(tài)
8.3堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常Zeeman效應(yīng)
8.3.1堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)；8.3.2反常Zeeman效應(yīng)
8.4多電子體系的自旋態(tài)，糾纏態(tài)
8.4.12電子的自旋單態(tài)與三重態(tài)；8.4.2Bell基；8.4.3GHZ態(tài)
8.5糾纏與不確定性原理
8.5.1糾纏的確切含義；8.5.2糾纏與不確定性原理的關(guān)系；8.5.3純態(tài)的一個(gè)糾纏判據(jù)；
8.5.4幾個(gè)示例
第9章力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法(掌握)
9.1諧振子的Schrodinger因式分解法
9.2角動(dòng)量的本征值與本征態(tài)
9.3兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，Clebsch—Gordan系數(shù)
第10章微擾論(掌握)
10.1束縛態(tài)微擾論
10.1.1非簡并態(tài)微擾論；10.1.2簡并態(tài)微擾論
10.2散射態(tài)微擾論
10.2.1散射態(tài)的描述；10.2.2Lippman—Schwinger方程；10.2.3Born近似；
10.2.4全同粒子的散射
第11章量子躍遷(了解)
11.1量子態(tài)隨時(shí)間的演化
11.1.1Hamilton量不含時(shí)的體系；11.1.2Hamilton量含時(shí)體系的量子躍遷的微擾論；
11.1.3量子躍遷理論與定態(tài)微擾論的關(guān)系
11.2突發(fā)微擾與絕熱微擾
11.2.1突發(fā)微擾；11.2.2量子絕熱近似及其成立的條件
11.3周期微擾，有限時(shí)間內(nèi)的常微擾
11.4能量一時(shí)間不確定度關(guān)系
11.5光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論
參考教材或主要參考書
1.《量子力學(xué)教程》（第三版），曾謹(jǐn)言著，科學(xué)出版社，2014年。
2.《量子力學(xué)習(xí)題與解答》，陳鄂生著，科學(xué)出版社，2011年。
原文標(biāo)題：寧波大學(xué)2021年碩士研究生自命題科目考試大綱及參考書目
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