標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)公式

　　標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開平方。標(biāo)準(zhǔn)差，又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。原因是它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對(duì)于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動(dòng)度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對(duì)數(shù)才能進(jìn)行比較。

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系為，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差用s表示；方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差用s^2表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測度數(shù)據(jù)變異程度的最重要、最常用的指標(biāo)。

　　方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。方差的計(jì)量單位和量綱不便于從經(jīng)濟(jì)意義上進(jìn)行解釋，所以實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中多用方差的算術(shù)平方根——標(biāo)準(zhǔn)差來測度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的差異程度。標(biāo)準(zhǔn)差又稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)（即：方差）的算術(shù)平方根。

　　標(biāo)準(zhǔn)差大小說明什么？

　　標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。標(biāo)準(zhǔn)差的大小因測驗(yàn)而定，如果一個(gè)測驗(yàn)是學(xué)術(shù)測驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示學(xué)生分?jǐn)?shù)的離散程度大，更能夠測量出學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

　　如果一個(gè)測驗(yàn)測量的是某種心理品質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)差小，表明所編寫的題目是同質(zhì)的，這時(shí)候的標(biāo)準(zhǔn)差小的更好。