大家在備考ACCA時候，經(jīng)常會遇到“present value”這個考點(diǎn)內(nèi)容，大家也無法分清什么時候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，針對大家所出現(xiàn)的問題，會計(jì)網(wǎng)今天就跟各位講解下“present value”這個知識點(diǎn)。

　　01、常見PV模型以及解決方法

　　特點(diǎn)：

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認(rèn)T=0時刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　每筆現(xiàn)金流入金額不等，單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流入都相等且現(xiàn)金流入的年份是有限年份時，年金折現(xiàn)問題

　　1.通過年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　當(dāng)每筆現(xiàn)金流都相等，但是現(xiàn)金流入的年份是無限年份(forever)，永續(xù)年金折現(xiàn)問題

　　1.通過公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　02、題目

　　接下來，分別給三個題目讓大家練習(xí)一下：

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

       =-$11390

　　例3：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 per annum in perprtuity. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=5000/5%-50000 =$50000

　　以上，就是針對present value中三種常見問題的總結(jié)，希望對大家有所幫助。

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報(bào)酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報(bào)酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計(jì)息期數(shù)n時，考慮貨幣時間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計(jì)息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時的等價(jià)票面金額。

　　2、計(jì)算方式不同

　　年金終值計(jì)算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計(jì)算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。簡單的說現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計(jì)息期數(shù)時，考慮貨幣時間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項(xiàng)，通常用A來表示。通俗來講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價(jià)值，終值就是將來最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點(diǎn)的價(jià)值，年金終值就是折現(xiàn)到終點(diǎn)的價(jià)值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　現(xiàn)值計(jì)算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計(jì)算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。

　　什么是現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值。現(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價(jià)值。

　　什么是終值

　　終值是指現(xiàn)在某一時點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價(jià)值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時間價(jià)值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。

　　什么是現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項(xiàng)目才具有財(cái)務(wù)可行性。

　　現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

　　優(yōu)點(diǎn)是可以從動態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。

　　缺點(diǎn)無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率。

　　凈現(xiàn)值計(jì)算公式：NPV=∑（CI-CO）/（1+i）^t。其中CI=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值，CO=原始投資額現(xiàn)值，i=折現(xiàn)率，t=期數(shù)。凈現(xiàn)值指未來資金（現(xiàn)金）流入（收入）現(xiàn)值與未來資金（現(xiàn)金）流出（支出）現(xiàn)值的差額。項(xiàng)目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。

　　凈現(xiàn)值（NPV）的概念

　　凈現(xiàn)值（NPV）是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價(jià)指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率）i，分別把整個計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實(shí)施時的現(xiàn)值之和。

　　凈現(xiàn)值的主要用途

　　凈現(xiàn)值是項(xiàng)目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。凈現(xiàn)值主要用途是可以用來評價(jià)項(xiàng)目盈利能力。當(dāng)NPV＞0時，說明該方案在滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利之外，還能得到超額收益，說明該方案可行；當(dāng)NPV=0時，說明該方案基本能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，方案勉強(qiáng)可行或有待改進(jìn)；當(dāng)NPV＜0時，說明該方案不能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，說明該方案不可行。

　　凈現(xiàn)值法指什么？

　　凈現(xiàn)值法是把項(xiàng)目在整個壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按預(yù)定的目標(biāo)收益率全部換算為等值的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值之和亦等于所有現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與所有現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的代數(shù)和。凈現(xiàn)值法：是評價(jià)投資方案的一種方法。該方法是利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量算出凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來評價(jià)投資方案。凈現(xiàn)值為正值，投資方案是可以接受的；凈現(xiàn)值是負(fù)值，投資方案就是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。凈現(xiàn)值法是一種比較科學(xué)也比較簡便的投資方案評價(jià)方法。

　　現(xiàn)值指數(shù)計(jì)算公式為現(xiàn)值指數(shù)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值。現(xiàn)值指數(shù)，是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率，亦稱現(xiàn)值比率獲利指數(shù)折現(xiàn)后收益——成本比率等。

　　只有現(xiàn)值指數(shù)大于1或等于1的投資項(xiàng)目才具有財(cái)務(wù)可行性。現(xiàn)值指數(shù)優(yōu)點(diǎn)是可以從動態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系；缺點(diǎn)無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率。

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價(jià)值。

　　凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)關(guān)系是什么？

　　凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)關(guān)系是現(xiàn)值指數(shù)是項(xiàng)目現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率；凈現(xiàn)值指數(shù)是項(xiàng)目凈現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率。對于同一項(xiàng)目，現(xiàn)值指數(shù)＝1+凈現(xiàn)值指數(shù)；凈現(xiàn)值是指特定方案未來現(xiàn)金流入與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額，它是絕對指標(biāo)，可以用于評價(jià)項(xiàng)目投資的效益。適用于互斥方案之間的選優(yōu)。凈現(xiàn)值法使用凈現(xiàn)值作為評價(jià)方案的指標(biāo)?，F(xiàn)值指數(shù)是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率?，F(xiàn)值指數(shù)法使用現(xiàn)值指數(shù)作為評價(jià)方案的指標(biāo)。

　　怎么根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)做決策？

　　如果投資項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)大于或等于1，表明該投資項(xiàng)目的投資報(bào)酬率高于或等于預(yù)定的貼現(xiàn)率，該項(xiàng)目可以接受；如果投資方案的小于1，表明該投資項(xiàng)目的投資報(bào)酬率低于預(yù)定的貼現(xiàn)率，該項(xiàng)目則不可以接受。在多個備選項(xiàng)目的互斥選擇中，應(yīng)接受現(xiàn)值指數(shù)大于1最多的投資項(xiàng)目。

　　為什么要計(jì)算現(xiàn)值？

　　1、當(dāng)不能直接從市場上觀察到公允價(jià)值時，估計(jì)某項(xiàng)目的公允價(jià)值；

　　2、決定某資產(chǎn)或負(fù)債的特定個體價(jià)值；

　　3、決定使用實(shí)際利率的金融資產(chǎn)或金融負(fù)債的攤余成本。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×（1+i）。預(yù)付年金也稱作即付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值指的是在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。

　　預(yù)付年金的概念

　　預(yù)付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時間的不同。

　　預(yù)付年金終值的計(jì)算。預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預(yù)付年金終值計(jì)算區(qū)別

　　第一年年末的發(fā)生也就是普通年金的第一期，預(yù)付年金第一期發(fā)生在第一年的年初，普通年金和預(yù)付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發(fā)生在最后一年年末，預(yù)付年金最后一期發(fā)生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計(jì)算公式

　　設(shè)：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計(jì)息期數(shù)；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計(jì)算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　凈現(xiàn)值是判定企業(yè)項(xiàng)目是否值得投資的重要評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。計(jì)算凈現(xiàn)值時，主要是算現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值，相關(guān)計(jì)算公式有哪些？

　　凈現(xiàn)值應(yīng)如何計(jì)算？

　　凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值-現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。

　　以上公式是根據(jù)現(xiàn)金凈流量=現(xiàn)金流入量-現(xiàn)金流出量，演化而來的。一般情況下，投資一個項(xiàng)目的時間相對較長;為了精確計(jì)算，需要考慮貨幣的時間價(jià)值。因此，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量需要分別計(jì)算現(xiàn)值。即凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值-現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。凈現(xiàn)值一般用NPV表示。

　　凈現(xiàn)值的判定標(biāo)準(zhǔn)有哪些？

　　判定標(biāo)準(zhǔn)1：若 NPV≥0，則投資方案可行。

　　凈現(xiàn)值大于 0 相當(dāng)于有收益，則投資方案可行;凈現(xiàn)值等于 0，意味著現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值，此時既不獲利又沒損失，投資方案也可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)2：若 NPV<0，則投資方案不可行。

　　流入量現(xiàn)值比流出量現(xiàn)值還小，意味著賠錢，則方案不可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)3：其他條件相同時，凈現(xiàn)值越大，方案越好。

　　舉個例子，投資項(xiàng)目一和投資項(xiàng)目二都需要100 萬的投資額。假設(shè)投資時間無限長，項(xiàng)目一的凈現(xiàn)值為400萬，項(xiàng)目二的凈現(xiàn)值為600萬，這時選擇選擇項(xiàng)目二。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)4：企業(yè)資本成本越高，凈現(xiàn)值越低。

　　資本成本是指資本成本率。資本成本率越高，意味著籌資付出的代價(jià)越大，這里可以理解每年的付現(xiàn)成本高。在收入不變的情況下，付現(xiàn)成本高，相當(dāng)于每年的凈流量少，意味著現(xiàn)值減少。在流出量不變的情況下，凈現(xiàn)值也少了。

　　影響凈現(xiàn)值因素哪些？

　　影響凈現(xiàn)值的因素包括現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入以及折現(xiàn)率。

　　現(xiàn)值指數(shù)又稱為PVI?，F(xiàn)值指數(shù)是一個相對指標(biāo)，反映投資效率；可以從動態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，從而幫助決策者決策。對于現(xiàn)值指數(shù)，該如何計(jì)算？

　　現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算公式

　　現(xiàn)值指數(shù)=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。

　　就是把某投資項(xiàng)目投產(chǎn)后的現(xiàn)金流量，按照預(yù)定的投資報(bào)酬率折算到該項(xiàng)目開始建設(shè)的當(dāng)年，目的是確定折現(xiàn)后的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)值，然后再相除。

　　舉個例子，某投資項(xiàng)目的原始投資額現(xiàn)值為10萬元，現(xiàn)金流入量現(xiàn)值為 2萬元，則該項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)是多少?

　　現(xiàn)值指數(shù)=流入量現(xiàn)值÷流出量現(xiàn)值=2÷10=0.2

　　現(xiàn)值指數(shù)的判定標(biāo)準(zhǔn)

　　判定標(biāo)準(zhǔn)1：如果現(xiàn)值指數(shù)大于等于 1，投資方案可行。

　　現(xiàn)金流入現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出現(xiàn)值≥1，即現(xiàn)值指數(shù)≥1;把分母移到右邊，相當(dāng)于現(xiàn)金流入量現(xiàn)值≥現(xiàn)金流出量現(xiàn)值;進(jìn)一步可得現(xiàn)金流入量現(xiàn)值—現(xiàn)金流出量現(xiàn)值≥0，即凈現(xiàn)值≥0，則方案可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)2：如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，方案不可行。

　　現(xiàn)金流入現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出現(xiàn)值<1，把分母移到左邊，相當(dāng)于流入量現(xiàn)值<流出量現(xiàn)值，進(jìn)一步可得現(xiàn)金流入量現(xiàn)值—現(xiàn)金流出量現(xiàn)值<0，即凈現(xiàn)值<0，則方案不可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)3：現(xiàn)值指數(shù)越大，方案越好。

　　現(xiàn)值指數(shù)越大，意味著分子越大，分母越小;流入量越大，流出量越小，則凈現(xiàn)值越大，方案可行。

　　現(xiàn)值指數(shù)和凈現(xiàn)值率有何區(qū)別？

　　1.凈現(xiàn)值率是絕對數(shù)，現(xiàn)值指數(shù)是相對數(shù);凈現(xiàn)值率不便于在投資額不同的方案之間比較，現(xiàn)值指數(shù)便于在投資額不同的方案中比較。

　　2. 凈現(xiàn)值率是指項(xiàng)目凈現(xiàn)值與原始投資現(xiàn)值的比率，現(xiàn)值指數(shù)是指投資方案未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的比值。

凈現(xiàn)值應(yīng)該大家都有所了解了，之前會計(jì)網(wǎng)也和大家探討過這方面的知識，那么今天我們說說凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)的知識點(diǎn)，接下來我們會以一個案例作為說明，和會計(jì)網(wǎng)一起來了解一下吧。

（一）凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)

凈現(xiàn)值是指在未來資金流入和未來資金流出的差額，凈現(xiàn)值也是按照凈現(xiàn)值的大小來判定方案的優(yōu)劣，凈現(xiàn)值大于零，證明方案可行，凈現(xiàn)值越大，投資收益也就越大。

（二）案例分析

甲公司購買一臺新的機(jī)器設(shè)備，，購買價(jià)格為200000元，購入時支付了一半的價(jià)款，剩下的一半明年付清，按照16%計(jì)算利息，新機(jī)器購入后的那邊就開始使用了，使用年限為6年，如果機(jī)器報(bào)廢了，估計(jì)能有殘值收入20000元，按照直線法計(jì)提折舊，在使用新的機(jī)器之后，甲公司每年的新增凈利潤為40000元（未扣除利息）當(dāng)時的銀行利率為12%，用凈現(xiàn)值分析該公司是否可以購買新機(jī)器，計(jì)算購買新機(jī)器方案的現(xiàn)值系數(shù)。

解析：

1、機(jī)器購入使用后的年折舊額=（200000—20000）/6=30000

2、營業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量=40000+30000=70000元

3、第一年的利息費(fèi)用現(xiàn)值=200000*50%*16%/（1+12%）=14285.71元

4、未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值合計(jì)=70000*（P/A，12%，6）—14285.71+20000*（P/F，12%，6）=70000*4.114—14285.71+20000*1.9738=341559.71元

5、原始投資現(xiàn)值合計(jì)=200000*50%+200000*50%/（1+12%）=178571.429元

6、凈現(xiàn)值=341559.71—178571.429=162988.281元

由以上可看出，凈現(xiàn)值大于0，這個購買方案是可行的

7、現(xiàn)值系數(shù)=341559.71/178571.429=1.91

以上就是有關(guān)凈現(xiàn)值和現(xiàn)金系數(shù)的知識點(diǎn)案例分析，希望能夠幫助到大家，想了解更多的中級會計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》知識點(diǎn)，請多多關(guān)注會計(jì)網(wǎng)！

　　ACCA考試F2是15門考試科目中的其中1門，即《管理會計(jì)》，其中有個章節(jié)有描述到項(xiàng)目評估，做項(xiàng)目評估總共有四種方式，分別是投資回收期、折現(xiàn)項(xiàng)目回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率，具體優(yōu)缺點(diǎn)如下：

投資回收期

　　第一種方式Payback period投資回收期

　　投資回收期就是使累計(jì)的經(jīng)濟(jì)效益等于最初的投資費(fèi)用所需的時間。

備考資料ue_arc_bkzl
請?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameACCA

　　投資回收期就是指通過資金回流量來回收投資的年限。在這種項(xiàng)目評估方式下如果兩個或以上不同的項(xiàng)目，相比較而言我們會選擇項(xiàng)目回收期比較短的那個項(xiàng)目，此外公司會選擇少于自己所定的項(xiàng)目回收期限的項(xiàng)目。當(dāng)然這種評估方式也有利弊：投資回收期指標(biāo)容易理解，計(jì)算也比較簡便；項(xiàng)目投資回收期在一定程度上顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度。顯然，資本周轉(zhuǎn)速度愈快，回收期愈短，風(fēng)險(xiǎn)愈小，盈利愈多。

折現(xiàn)投資回收期

　　第二種方式是折現(xiàn)投資回收期

　　這種方式是基于payback period之上的一種項(xiàng)目評估方式。

　　payback period在計(jì)算項(xiàng)目回收期的時候并沒有考慮到錢是有時間價(jià)值的，而折現(xiàn)投資回收期在計(jì)算投資的回報(bào)期間考慮到每筆項(xiàng)目匯報(bào)都是有時間價(jià)值的。

凈現(xiàn)值

　　第三種方式是凈現(xiàn)值netpresent value

　　凈現(xiàn)值是指投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與現(xiàn)期投資成本之間的差值，如果差值是正數(shù)那么我們就接受這個項(xiàng)目，如果差值是負(fù)數(shù)那么說明這個項(xiàng)目有虧損，那么我們需要拒絕這個項(xiàng)目，NPV=PV of all cash inflow-PV of all cashoutflow.

　　當(dāng)然在評估我們是否可以接受這個項(xiàng)目的時候有幾個不同的評估標(biāo)準(zhǔn)：

　　首先接受一個項(xiàng)目的前提是這個項(xiàng)目匯報(bào)是大于零的；

　　如果有不同的幾個項(xiàng)目，在評估是否接受一個項(xiàng)目的時候看的的哪個項(xiàng)目有最高的凈現(xiàn)值；最后，因?yàn)樵u估項(xiàng)目的時候并不局限于只有一種方法，還有一些其他的方式，所以即使是其他的項(xiàng)目評估方式接受了這個項(xiàng)目，但是NPV凈現(xiàn)值計(jì)算出來是負(fù)值的，同樣我們也不接受這個項(xiàng)目。

內(nèi)部收益率

　　最后一種方式是IRR內(nèi)部收益率。

　　還不知道自己適不適合學(xué)ACCA，小測一下就知道了，戳：ACCA學(xué)前評估

　　這種方式假設(shè)的前提是NPV等于０的時候，discount rate的數(shù)值，在評判是否接受這個項(xiàng)目的時候考慮的是IRR大于公司投資回報(bào)，也就是承諾給投資者的回報(bào)率。

　　因?yàn)檫@種方式是沒有相應(yīng)的discountrate，所以在計(jì)算的時候需要用試錯的方式，首先計(jì)算出NPV大于0的時候discount rate，在試當(dāng)NPV小于0的時候的discount rate，最后再代入公式計(jì)算出IRR；IRR=a+(NPVa/NPVa-NPVb)

　　這里的a是當(dāng)discount rate計(jì)算出來NPV大于0，b是當(dāng)discount rate計(jì)算出來NPV小于0.

　　在ACCA考試中，“present value”每年基本上作為一個常考點(diǎn)出現(xiàn)在試卷里，在學(xué)習(xí)present value時，很多同學(xué)不知道什么時候查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，什么時候查年金現(xiàn)值系數(shù)表，對此，會計(jì)網(wǎng)今天就跟大家詳細(xì)解析這個高頻考點(diǎn)內(nèi)容。

　　常見PV模型以及解決方法

　　特點(diǎn)

　　1. 期初有一筆現(xiàn)金流流出(期初默認(rèn)T=0時刻，現(xiàn)金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現(xiàn)金流流入

　　3. 現(xiàn)金流流入發(fā)生在每年的期末

　　單筆現(xiàn)金流折現(xiàn)問題

　　1.每筆現(xiàn)金流通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別折現(xiàn)=現(xiàn)金流*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在present value table中找，r為折現(xiàn)率，n為對應(yīng)現(xiàn)金流到T=0時刻的年限

　　3.NPV=每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和-期初投資額

　　年金折現(xiàn)問題

　　1.通過年金現(xiàn)值系數(shù)將所有年金往前折現(xiàn)一年,折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)

　　2.年金現(xiàn)值系數(shù)在annuity table中找，r為折現(xiàn)率，n為年金數(shù)量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額*年金現(xiàn)值系數(shù)(r，n)-期初投資額

　　永續(xù)年金折現(xiàn)問題

　　1.通過公式把永續(xù)年金全部往前折現(xiàn)一年，折現(xiàn)后的值=每年現(xiàn)金流金額/r

　　2.r是折現(xiàn)率

　　3.NPV=每年現(xiàn)金流金額/r-期初投資額

　　題目練習(xí)

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，1)+10000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，2)+8000*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000

　　=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現(xiàn)值系數(shù)(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

　　=-$11390

　　來源：ACCA學(xué)習(xí)幫

　　2024年2月CFA考試時間越來越近，大家除了認(rèn)真?zhèn)淇纪?，也要關(guān)心一下考試的相關(guān)信息。今天我們就來說一下CFA考試計(jì)算器的選擇和使用方法。

（點(diǎn)擊咨詢，專業(yè)老師1V1指導(dǎo)）

一、CFA考試可以攜帶計(jì)算器嗎？速看！

　　CFA考試允許使用的計(jì)算器：

　　-Texas Instruments BA II Plus（包括BA II Plus Professional）

　　-Hewlett Packard 12C（包括the HP 12C Platinum，12C Platinum 25th anniversary edition，12C 30th anniversary edition，and HP 12C Prestige）

備考資料ue_arc_bkzl
請?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

二、CFA考試常用計(jì)算功能

　　貨幣時間價(jià)值計(jì)算

　　所用區(qū)域?yàn)橛?jì)算器第三行5個鍵，即【N】-筆數(shù)，【I/Y】-利率，【PV】-現(xiàn)值，【PMT】-每一期的現(xiàn)金流，【FV】-終值，要求熟練使用。

　　關(guān)于貨幣時間價(jià)值的計(jì)算，已知上述任意四項(xiàng)都可以計(jì)算出第五項(xiàng)。方法為先輸入數(shù)值，后輸入功能鍵。

　　如：已知某5年期債券面值1200美元，每半年末付息50美元，年利率為6%，求現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【10】【N】-每半年付息，5年共付息筆數(shù)為10，

　　【3】【I/Y】-半年期利率為6%/2=3%，此項(xiàng)不帶百分號

　　【50】【PMT】-每期付息50

　　【1200】【FV】-終值

　　【CPT】【PV】

　　顯示現(xiàn)值為-1319.42，負(fù)號表示現(xiàn)金流方向相反。

　　清除貨幣時間價(jià)值計(jì)算輸入值：【2ND】【FV】，退出計(jì)算【CE/C】。

　　現(xiàn)金流計(jì)算

　　所用區(qū)域?yàn)橛?jì)算器第二行中間3個鍵，即

　　【CF】-現(xiàn)金流，【NPV】-凈現(xiàn)值，【IRR】-內(nèi)部收益率，要求熟練使用。

　　如：已知某公司以500美元買入一臺新設(shè)備，預(yù)期投資回報(bào)率為8%，這臺新設(shè)備可以帶來的預(yù)計(jì)現(xiàn)金流為：第一年100美元，第二年150美元，第三年150美元，第四年250美元，求凈現(xiàn)值。

　　依次輸入：

　　【CF】進(jìn)入現(xiàn)金流計(jì)算模式，

　　【2ND】【CE/C】清除現(xiàn)金流計(jì)算模式下記憶，

　　【500】【+/-】【ENTER】，此時屏幕顯示CF0=-500，表示0時刻現(xiàn)金流為相反方向的500（即支付500），

　　【↓】【100】【ENTER】，此時屏幕顯示C01=100，表示1時刻現(xiàn)金流為流入方向的100（即收到100），

　　【↓】屏幕顯示F01=1，表示一筆現(xiàn)金流，

　　【↓】【150】【ENTER】，此時屏幕顯示C02=150，

　　【↓】【2】【ENTER】屏幕顯示F02=2，表示有連續(xù)2筆150的現(xiàn)金流入，

　　【↓】【250】【ENTER】，此時屏幕顯示C03=250，到此現(xiàn)金流輸入完成。

　　【NPV】【8】【ENTER】，此時屏幕顯示I=8，即預(yù)期投資回報(bào)率8%，

　　【↓】屏幕出現(xiàn)NPV=0，同時屏幕左上方提示COMPUTER，

　　【CPT】屏幕顯示NPV=24.03，即凈現(xiàn)值為24.03美元。

　　退出計(jì)算【CE/C】。

　　均值與方差計(jì)算

　　如：已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，求這組數(shù)據(jù)的均值與方差。

　　【2ND】【7】，進(jìn)入DATA功能界面，

　　【2ND】【CE/C】，清除DATA功能下記憶，

　　【1】【ENTER】【↓】【↓】

　　【2】【ENTER】【↓】【↓】

　　【3】【ENTER】【↓】【↓】

　　【4】【ENTER】【↓】【↓】

　　【5】【ENTER】，輸入數(shù)據(jù)

　　【2ND】【8】【↓】，顯示n=5，表示已輸入5個數(shù)據(jù)，

　　【↓】顯示=3，即該組數(shù)據(jù)均值為3，

　　【↓】顯示SX=1.58，即樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為1.58，方差取二次方【X2】，得2.5，

　　【↓】顯示X=1.41，即總體的標(biāo)準(zhǔn)差為1.41，方差取二次方【X2】，得2，

　　【2ND】【CE/C】，退出DATA功能界面。

　　退出計(jì)算【CE/C】。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計(jì)算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時價(jià)值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是按照復(fù)利法計(jì)算利息的一種方式，那么復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式是什么？應(yīng)該如何計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值呢？

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復(fù)利法計(jì)算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價(jià)值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復(fù)利終值的比例關(guān)系，與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現(xiàn)率），n是年數(shù)。根據(jù)這兩個條件就可以查到具體對應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)了。

　　普通年金現(xiàn)值是什么？

　　普通年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金現(xiàn)值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導(dǎo)得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項(xiàng)。如折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等通常表現(xiàn)為年金形式。年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。

　　2、預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。