凈現(xiàn)值應(yīng)該大家都有所了解了，之前會計網(wǎng)也和大家探討過這方面的知識，那么今天我們說說凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)的知識點，接下來我們會以一個案例作為說明，和會計網(wǎng)一起來了解一下吧。

（一）凈現(xiàn)值和現(xiàn)值系數(shù)

凈現(xiàn)值是指在未來資金流入和未來資金流出的差額，凈現(xiàn)值也是按照凈現(xiàn)值的大小來判定方案的優(yōu)劣，凈現(xiàn)值大于零，證明方案可行，凈現(xiàn)值越大，投資收益也就越大。

（二）案例分析

甲公司購買一臺新的機(jī)器設(shè)備，，購買價格為200000元，購入時支付了一半的價款，剩下的一半明年付清，按照16%計算利息，新機(jī)器購入后的那邊就開始使用了，使用年限為6年，如果機(jī)器報廢了，估計能有殘值收入20000元，按照直線法計提折舊，在使用新的機(jī)器之后，甲公司每年的新增凈利潤為40000元（未扣除利息）當(dāng)時的銀行利率為12%，用凈現(xiàn)值分析該公司是否可以購買新機(jī)器，計算購買新機(jī)器方案的現(xiàn)值系數(shù)。

解析：

1、機(jī)器購入使用后的年折舊額=（200000—20000）/6=30000

2、營業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量=40000+30000=70000元

3、第一年的利息費用現(xiàn)值=200000*50%*16%/（1+12%）=14285.71元

4、未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值合計=70000*（P/A，12%，6）—14285.71+20000*（P/F，12%，6）=70000*4.114—14285.71+20000*1.9738=341559.71元

5、原始投資現(xiàn)值合計=200000*50%+200000*50%/（1+12%）=178571.429元

6、凈現(xiàn)值=341559.71—178571.429=162988.281元

由以上可看出，凈現(xiàn)值大于0，這個購買方案是可行的

7、現(xiàn)值系數(shù)=341559.71/178571.429=1.91

以上就是有關(guān)凈現(xiàn)值和現(xiàn)金系數(shù)的知識點案例分析，希望能夠幫助到大家，想了解更多的中級會計師《財務(wù)管理》知識點，請多多關(guān)注會計網(wǎng)！

　　永續(xù)年金是普通年金的一種特殊形式，沒有終值，只有現(xiàn)值，相應(yīng)計算公式是什么？

　　永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式

　　永續(xù)年金現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大時普通年金的現(xiàn)值，永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式為:

　　PA(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

　　永續(xù)年金如何理解？

　　永續(xù)年金是無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列沒有終止時間的現(xiàn)金流，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。現(xiàn)實中優(yōu)先股的股息、英國政府發(fā)行的統(tǒng)一公債所產(chǎn)生的利息、某些可永久發(fā)揮作用的無形資產(chǎn)(如商譽)等均屬于此。其現(xiàn)值為：每期支付的現(xiàn)金流金額與投資者所要求的收益率的比值。

　　年金是指等額、定期的系列收支。例如分期償還貸款、每年相同的銷售收入等都屬于年金收付形式。按照收付時點和方式的不同可以將年金分為：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　年金終值就是在已知等額收付款金額、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。

　　年金終值是在當(dāng)下計算未來值，年金現(xiàn)值是已知未來值計算到當(dāng)下的價值。

　　對于財務(wù)人員而言，熟練掌握現(xiàn)金流量表的內(nèi)容尤其重要。對于現(xiàn)金流量表中的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值，應(yīng)如何計算？

　　凈現(xiàn)金流現(xiàn)值如何計算？

　　某年凈現(xiàn)金流量=該年現(xiàn)金流入量-該年現(xiàn)金流出量。

　　凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值是現(xiàn)金流量表中的一個指標(biāo)，是指一定時期內(nèi)，現(xiàn)金及現(xiàn)金等價物的收入減去支出的凈收入或凈支出，反映了企業(yè)本期內(nèi)凈增加或凈減少的現(xiàn)金及現(xiàn)金等價數(shù)額。

　　對于凈現(xiàn)金流量，應(yīng)注意以下事項：

　　第一，凈現(xiàn)金流量是同一時點現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量之差;

　　第二，凈現(xiàn)金流量按投資項目劃分為三類：完整工業(yè)投資項目的凈現(xiàn)金流量、單純固定資產(chǎn)項目的凈現(xiàn)金流量和更新改造項目的凈現(xiàn)金流量。

　　現(xiàn)金流量如何理解？

　　現(xiàn)金流量是投資項目在其整個壽命期內(nèi)所發(fā)生的現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入的全部資金收付數(shù)量。是評價投資方案經(jīng)濟(jì)效益的必備資料。具體內(nèi)容包括現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入。

　　由一項長期投資方案所引起的在未來一定期間所發(fā)生的現(xiàn)金收支，叫做現(xiàn)金流量。

　　在一般情況下，投資決策中的現(xiàn)金流量通常指現(xiàn)金凈流量( NCF )。這里，所謂的現(xiàn)金既指貨幣性資產(chǎn)，也可以指相關(guān)非貨幣性資產(chǎn)(如原材料、設(shè)備等)的變現(xiàn)價值。

　　投資項目從整個經(jīng)濟(jì)壽命周期來看，大致可以分為三個時點階段： 投資期、營業(yè)期、終結(jié)期，現(xiàn)金流量的各個項目也可歸屬于各個時點階段之中。

　　企業(yè)評價投資方案時，可采取凈現(xiàn)值法。當(dāng)凈現(xiàn)值越大，也就說明投資方案越好。那么使用凈現(xiàn)值法時，有哪些優(yōu)缺點？

　　凈現(xiàn)值法的優(yōu)點

　　適用性強，能基本滿足項目年限相同的互斥投資方案決策。

　　能靈活地考慮投資風(fēng)險。

　　凈現(xiàn)值法的缺點

　　所采用的貼現(xiàn)率不易確定。

　　不適用于獨立投資方案比較決策。

　　不能直接用于對壽命期不同的互斥投資方案比較決策。

　　一個投資項目，其未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之間的差額稱為凈現(xiàn)值。

　　凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-原始投資額現(xiàn)值

　　凈現(xiàn)值法如何理解？

　　凈現(xiàn)值法是把項目在整個壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按預(yù)定的目標(biāo)收益率全部換算為等值的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值之和亦等于所有現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與所有現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的代數(shù)和。

　　凈現(xiàn)值法與內(nèi)含報酬率法有哪些區(qū)別？

　　凈現(xiàn)值法使用凈現(xiàn)值作為評價方案的指標(biāo)。所謂凈現(xiàn)值是指特定方案未來現(xiàn)金流入與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額，它是絕對指標(biāo)，可以用于評價項目投資的效益。適用于互斥方案之間的選優(yōu)。

　　內(nèi)含報酬率法是根據(jù)方案本身內(nèi)含報酬率來評價方案優(yōu)劣的一種方法。內(nèi)含報酬率是能夠使投資方案的未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。它揭示了方案本身可以達(dá)到的具體報酬率。

　　內(nèi)含報酬率是相對數(shù)(即相對比率)，凈現(xiàn)值是絕對數(shù)。

　　內(nèi)含報酬率的指標(biāo)大小不受貼現(xiàn)率高低的影響，能反映方案本身所能達(dá)到的投資報酬率。凈現(xiàn)值的指標(biāo)大小受貼現(xiàn)率的影響，不能反映項目本身所能達(dá)到的報酬率。

　　凈現(xiàn)值的計算公式

　　凈現(xiàn)值=未來報酬總現(xiàn)值-建設(shè)投資總額NPV=∑It /(1+R)-∑Ot /(1+R);

　　式中：NPV-凈現(xiàn)值;It-第t年的現(xiàn)金流入量;Ot-第t年的現(xiàn)金流出量;R-折現(xiàn)率;n-投資項目的壽命周期。

　　現(xiàn)值指數(shù)又稱為PVI。現(xiàn)值指數(shù)是一個相對指標(biāo)，反映投資效率；可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，從而幫助決策者決策。對于現(xiàn)值指數(shù)，該如何計算？

　　現(xiàn)值指數(shù)的計算公式

　　現(xiàn)值指數(shù)=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。

　　就是把某投資項目投產(chǎn)后的現(xiàn)金流量，按照預(yù)定的投資報酬率折算到該項目開始建設(shè)的當(dāng)年，目的是確定折現(xiàn)后的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)值，然后再相除。

　　舉個例子，某投資項目的原始投資額現(xiàn)值為10萬元，現(xiàn)金流入量現(xiàn)值為 2萬元，則該項目的現(xiàn)值指數(shù)是多少?

　　現(xiàn)值指數(shù)=流入量現(xiàn)值÷流出量現(xiàn)值=2÷10=0.2

　　現(xiàn)值指數(shù)的判定標(biāo)準(zhǔn)

　　判定標(biāo)準(zhǔn)1：如果現(xiàn)值指數(shù)大于等于 1，投資方案可行。

　　現(xiàn)金流入現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出現(xiàn)值≥1，即現(xiàn)值指數(shù)≥1;把分母移到右邊，相當(dāng)于現(xiàn)金流入量現(xiàn)值≥現(xiàn)金流出量現(xiàn)值;進(jìn)一步可得現(xiàn)金流入量現(xiàn)值—現(xiàn)金流出量現(xiàn)值≥0，即凈現(xiàn)值≥0，則方案可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)2：如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，方案不可行。

　　現(xiàn)金流入現(xiàn)值÷現(xiàn)金流出現(xiàn)值<1，把分母移到左邊，相當(dāng)于流入量現(xiàn)值<流出量現(xiàn)值，進(jìn)一步可得現(xiàn)金流入量現(xiàn)值—現(xiàn)金流出量現(xiàn)值<0，即凈現(xiàn)值<0，則方案不可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)3：現(xiàn)值指數(shù)越大，方案越好。

　　現(xiàn)值指數(shù)越大，意味著分子越大，分母越小;流入量越大，流出量越小，則凈現(xiàn)值越大，方案可行。

　　現(xiàn)值指數(shù)和凈現(xiàn)值率有何區(qū)別？

　　1.凈現(xiàn)值率是絕對數(shù)，現(xiàn)值指數(shù)是相對數(shù);凈現(xiàn)值率不便于在投資額不同的方案之間比較，現(xiàn)值指數(shù)便于在投資額不同的方案中比較。

　　2. 凈現(xiàn)值率是指項目凈現(xiàn)值與原始投資現(xiàn)值的比率，現(xiàn)值指數(shù)是指投資方案未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的比值。

　　凈現(xiàn)值是判定企業(yè)項目是否值得投資的重要評價標(biāo)準(zhǔn)之一。計算凈現(xiàn)值時，主要是算現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值，相關(guān)計算公式有哪些？

　　凈現(xiàn)值應(yīng)如何計算？

　　凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值-現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。

　　以上公式是根據(jù)現(xiàn)金凈流量=現(xiàn)金流入量-現(xiàn)金流出量，演化而來的。一般情況下，投資一個項目的時間相對較長;為了精確計算，需要考慮貨幣的時間價值。因此，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量需要分別計算現(xiàn)值。即凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入量現(xiàn)值-現(xiàn)金流出量現(xiàn)值。凈現(xiàn)值一般用NPV表示。

　　凈現(xiàn)值的判定標(biāo)準(zhǔn)有哪些？

　　判定標(biāo)準(zhǔn)1：若 NPV≥0，則投資方案可行。

　　凈現(xiàn)值大于 0 相當(dāng)于有收益，則投資方案可行;凈現(xiàn)值等于 0，意味著現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值，此時既不獲利又沒損失，投資方案也可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)2：若 NPV<0，則投資方案不可行。

　　流入量現(xiàn)值比流出量現(xiàn)值還小，意味著賠錢，則方案不可行。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)3：其他條件相同時，凈現(xiàn)值越大，方案越好。

　　舉個例子，投資項目一和投資項目二都需要100 萬的投資額。假設(shè)投資時間無限長，項目一的凈現(xiàn)值為400萬，項目二的凈現(xiàn)值為600萬，這時選擇選擇項目二。

　　判定標(biāo)準(zhǔn)4：企業(yè)資本成本越高，凈現(xiàn)值越低。

　　資本成本是指資本成本率。資本成本率越高，意味著籌資付出的代價越大，這里可以理解每年的付現(xiàn)成本高。在收入不變的情況下，付現(xiàn)成本高，相當(dāng)于每年的凈流量少，意味著現(xiàn)值減少。在流出量不變的情況下，凈現(xiàn)值也少了。

　　影響凈現(xiàn)值因素哪些？

　　影響凈現(xiàn)值的因素包括現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入以及折現(xiàn)率。

　　年金指在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流，比如每個月進(jìn)行定期定額購買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實際工作中，對于年金現(xiàn)值和終值，應(yīng)該如何計算？

　　年金的現(xiàn)值與終值如何計算？

　　普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　普通年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n);

　　預(yù)付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);

　　預(yù)付年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);

　　遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);

　　永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　舉個例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級設(shè)備，預(yù)估所需資金為10萬。計劃從現(xiàn)在起每年年末購買理財產(chǎn)品，年收益率為 6%，則該公司從現(xiàn)在起每年末等額投資于理財產(chǎn)品的款項約為多少元?

　　間隔期相等的系列等額收付款項就是年金，英文名為Annuity。在財務(wù)管理上一般用A來表示年金。

　　A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元

　　如何理解普通年金現(xiàn)值和普通年金終值？

　　普通年金現(xiàn)值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數(shù)。

　　舉個例子，A投資項目于2020年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現(xiàn)率 6%計算，假設(shè)用復(fù)利計息，則 10 年收益的現(xiàn)值=年金×現(xiàn)值系數(shù)(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。

　　計算年金現(xiàn)值有何意義？

　　1.計算貨幣價值;2. 比較投資方案或籌資方案的優(yōu)劣;3. 比較方案優(yōu)劣。

　　考生若想把學(xué)習(xí)的內(nèi)容真正掌握，牢記相關(guān)知識點，就離不開不斷地鞏固復(fù)習(xí)。今天會計網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了凈現(xiàn)值（NPV）法的概念和優(yōu)、缺點，幫助大家備考。

　　CMA必考知識點：凈現(xiàn)值法

　　1、含義等于項目未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去初始投資現(xiàn)值，即在項目計算期內(nèi)，按規(guī)定回報率計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。（NPV）

　　2、計算原理

　　凈現(xiàn)值＝各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計＝投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計－原始投資額現(xiàn)值

　　3、必要報酬率（最低回報率）

　?。?）含義：代表公司在選擇一項投資時可以接受的最低未來回報，即公司在其他風(fēng)險相似的資本投資中預(yù)期收到的回報。

　?。?）計算方法：由于計算復(fù)雜，企業(yè)通常用最低回報率和資本成本簡化代替。最低回報率：通?；谄髽I(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)、行業(yè)平均值和普遍的投資機(jī)會而由管理層直接設(shè)定。

　　資本成本：企業(yè)籌集資金的各種資本成本的加權(quán)平均值。

　　4、凈現(xiàn)值

　　未來的凈現(xiàn)金流入在今天的等價貨幣價值，即現(xiàn)金在初始時間的價值。一般用P表示。

　?。?）均勻現(xiàn)金流凈現(xiàn)值=年金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)-初始投資

　?。?）不均勻現(xiàn)金流凈現(xiàn)值=(各期凈現(xiàn)金流量×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）-初始投資

　　5、決策原則

　　凈現(xiàn)值(NPV)含義影響

　　NPV等于0表示該投資的報酬率與必要報酬率相等企業(yè)財富不變

　　NPV大于0表示該投資的報酬率高于必要報酬率，凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)增加企業(yè)財富

　　NPV小于0表示該投資的報酬率低于必要的報酬率，現(xiàn)現(xiàn)值為負(fù)的項目一般不接受減少企業(yè)財富

　　注意：凈現(xiàn)值為正只意味著該投資所賺的回報率高于的必要回報率。但其它投資機(jī)會也許能提供更好的回報。

　　6、評價

　　（1）優(yōu)點：考慮了資金時間價值；考慮了項目計算期內(nèi)的全部凈現(xiàn)金流量信息和投資風(fēng)險。

　　（2）缺點：無法從動態(tài)角度直接反映投資項目的實際收益率水平，計算比較繁瑣。（未顯示項目實際收益水平）

　　普通年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和，那么普通年金現(xiàn)值計算公式是什么？

　　普通年金現(xiàn)值的計算公式

　　PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n

　　推導(dǎo)得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值是什么？

　　普通年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現(xiàn)為年金形式。年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。

　　2、預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是按照復(fù)利法計算利息的一種方式，那么復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式是什么？應(yīng)該如何計算復(fù)利現(xiàn)值呢？

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復(fù)利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復(fù)利終值的比例關(guān)系，與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現(xiàn)率），n是年數(shù)。根據(jù)這兩個條件就可以查到具體對應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)了。

　　普通年金現(xiàn)值是什么？

　　普通年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金現(xiàn)值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導(dǎo)得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現(xiàn)為年金形式。年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。

　　2、預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。現(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。

　　復(fù)利現(xiàn)值是指未來某期貨幣根據(jù)復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，是中級會計《財務(wù)管理》科目的重要考點，計算公式為P=F×（P/F，i，n）。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計算公式

　　復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：

　　P=F×（P/F，i，n）

　　P為現(xiàn)值、F為終值、i為利率、n為期限，（P/F，i，n）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　例如：甲想要在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報酬率為10%，那么他應(yīng)當(dāng)投入多少元？

　　P=F×（P/F，i，n）

　　=10000×(P/F，10%，5)

　　=10000×0．621

　　=6210（元）

　　需要注意的是，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，并不需要單獨備一張表，只需要有個計算器就可以了。

　　復(fù)利現(xiàn)值是什么？

　　復(fù)利現(xiàn)值，指的是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金，是將來面值的實際支付能力（不考慮通貨膨脹因素），或者是未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，是復(fù)利終值的對稱概念。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，又稱貼現(xiàn)系數(shù)或折現(xiàn)系數(shù)，指的是按復(fù)利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價值的比率。

　　復(fù)利是什么？

　　復(fù)利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產(chǎn)生的利息一并計算，復(fù)利的計算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復(fù)利終值，指的是本金在約定的期限內(nèi)獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復(fù)利終值的計算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式

　　年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現(xiàn)值？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別

　　1、概念不同

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。

　　年金現(xiàn)值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續(xù)的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。簡單的說現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？

　　普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項，按復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　年金凈流量是反映項目經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)，凈現(xiàn)值體現(xiàn)了項目投資獲利能力，兩者容易混淆，也有著明顯的區(qū)別，體現(xiàn)在含義及計算公式上的不同。

　　年金凈流量與凈現(xiàn)值具體有什么區(qū)別？

　　1、含義不同：年金凈流量是指項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值（即凈現(xiàn)值）折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量；凈現(xiàn)值指投資方案所產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量以資金成本為貼現(xiàn)率折現(xiàn)后與原始投資額現(xiàn)值的差額，凈現(xiàn)值指標(biāo)是反映項目投資獲利能力的指標(biāo)。

　　2、計算公式不同：年金凈流量的計算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)；凈現(xiàn)值的計算公式為：凈現(xiàn)值=未來報酬的總現(xiàn)值－初始投資現(xiàn)值。

　　年金凈流量有哪些優(yōu)缺點？

　　年金凈流量的優(yōu)點為：該方法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時，實質(zhì)上為凈現(xiàn)值法，因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點為：不便于對原始投資額不相等的獨立投資方案進(jìn)行決策。

　　年金凈流量決策的原則是什么？

　　如果年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于0，表明每年平均現(xiàn)金流入能抵補現(xiàn)金流出，投資項目的凈現(xiàn)值或凈終值大于0，方案的報酬率大于要求的報酬率，方案是較為可行；在兩個以上壽命期不同的投資方案進(jìn)行比較時，年金凈流量越大，說明方案越好。

　　怎么理解內(nèi)含報酬率？

　　內(nèi)含報酬率是能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也可以理解為使投資方案的凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。

　　計算內(nèi)含報酬率需要考慮原始投資、現(xiàn)金流量與項目期限等因素，如果內(nèi)含報酬率高于最低報酬率，說明可以接受投資項目；若內(nèi)含報酬率低于最低報酬率，說明投資項目不太可行，不予以接受。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×（1+i）。預(yù)付年金也稱作即付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值指的是在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項。

　　預(yù)付年金的概念

　　預(yù)付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時間的不同。

　　預(yù)付年金終值的計算。預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預(yù)付年金終值計算區(qū)別

　　第一年年末的發(fā)生也就是普通年金的第一期，預(yù)付年金第一期發(fā)生在第一年的年初，普通年金和預(yù)付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發(fā)生在最后一年年末，預(yù)付年金最后一期發(fā)生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計算公式

　　設(shè)：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計息期數(shù)；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)。可寫成FVIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　現(xiàn)值指數(shù)計算公式為現(xiàn)值指數(shù)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值?，F(xiàn)值指數(shù)，是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率，亦稱現(xiàn)值比率獲利指數(shù)折現(xiàn)后收益——成本比率等。

　　只有現(xiàn)值指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務(wù)可行性?，F(xiàn)值指數(shù)優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價值。

　　凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)關(guān)系是什么？

　　凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)關(guān)系是現(xiàn)值指數(shù)是項目現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率；凈現(xiàn)值指數(shù)是項目凈現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率。對于同一項目，現(xiàn)值指數(shù)＝1+凈現(xiàn)值指數(shù)；凈現(xiàn)值是指特定方案未來現(xiàn)金流入與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額，它是絕對指標(biāo)，可以用于評價項目投資的效益。適用于互斥方案之間的選優(yōu)。凈現(xiàn)值法使用凈現(xiàn)值作為評價方案的指標(biāo)。現(xiàn)值指數(shù)是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率?，F(xiàn)值指數(shù)法使用現(xiàn)值指數(shù)作為評價方案的指標(biāo)。

　　怎么根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)做決策？

　　如果投資項目的現(xiàn)值指數(shù)大于或等于1，表明該投資項目的投資報酬率高于或等于預(yù)定的貼現(xiàn)率，該項目可以接受；如果投資方案的小于1，表明該投資項目的投資報酬率低于預(yù)定的貼現(xiàn)率，該項目則不可以接受。在多個備選項目的互斥選擇中，應(yīng)接受現(xiàn)值指數(shù)大于1最多的投資項目。

　　為什么要計算現(xiàn)值？

　　1、當(dāng)不能直接從市場上觀察到公允價值時，估計某項目的公允價值；

　　2、決定某資產(chǎn)或負(fù)債的特定個體價值；

　　3、決定使用實際利率的金融資產(chǎn)或金融負(fù)債的攤余成本。

　　普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項，通常用A來表示。通俗來講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價值，終值就是將來最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點的價值，年金終值就是折現(xiàn)到終點的價值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　現(xiàn)值計算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。

　　什么是現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價值。

　　什么是終值

　　終值是指現(xiàn)在某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時間價值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。

　　什么是現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務(wù)可行性。

　　現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點

　　優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。

　　缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。

　　凈現(xiàn)值計算公式：NPV=∑（CI-CO）/（1+i）^t。其中CI=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值，CO=原始投資額現(xiàn)值，i=折現(xiàn)率，t=期數(shù)。凈現(xiàn)值指未來資金（現(xiàn)金）流入（收入）現(xiàn)值與未來資金（現(xiàn)金）流出（支出）現(xiàn)值的差額。項目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。

　　凈現(xiàn)值（NPV）的概念

　　凈現(xiàn)值（NPV）是反映投資方案在計算期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率）i，分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。

　　凈現(xiàn)值的主要用途

　　凈現(xiàn)值是項目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標(biāo)。凈現(xiàn)值主要用途是可以用來評價項目盈利能力。當(dāng)NPV＞0時，說明該方案在滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利之外，還能得到超額收益，說明該方案可行；當(dāng)NPV=0時，說明該方案基本能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，方案勉強可行或有待改進(jìn)；當(dāng)NPV＜0時，說明該方案不能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平，說明該方案不可行。

　　凈現(xiàn)值法指什么？

　　凈現(xiàn)值法是把項目在整個壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按預(yù)定的目標(biāo)收益率全部換算為等值的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值之和亦等于所有現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與所有現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的代數(shù)和。凈現(xiàn)值法：是評價投資方案的一種方法。該方法是利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量算出凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來評價投資方案。凈現(xiàn)值為正值，投資方案是可以接受的；凈現(xiàn)值是負(fù)值，投資方案就是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。凈現(xiàn)值法是一種比較科學(xué)也比較簡便的投資方案評價方法。

　　財務(wù)管理現(xiàn)值和終值區(qū)別：現(xiàn)值是把未來時點的資金折算到現(xiàn)在的價值，即把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值；終值是指某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價值，俗稱本利和。

　　現(xiàn)值如何計算

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

　　P=F×(1+i)^n=F×(P/F，i，n)；式中：(1+i)^n、(P/F，i，n)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。復(fù)利現(xiàn)值是指未來一時點的特定資金按復(fù)利計算方法，折算到現(xiàn)在的價值，或者說是為取得將來一定本利和，現(xiàn)在所需的本金。

　　普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現(xiàn)值之和。

　　終值怎么計算

　　復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計算的若干期后的本利怠和。復(fù)利終值的計算公式如下：F=P(1+i)n，式中，(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n)；n為計息期。

　　復(fù)利計算方法是每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務(wù)可行性。其計算公式為：現(xiàn)值指數(shù)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值。

　　該方法的優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。